Елена, ага, знакомая тема. Куча алгоритмов, а практическое применение часто туманно

Ну, если отбросить совсем экзотику, то вот тебе самая суть:

  • Шор — помни про него, когда видишь задачу факторизации больших чисел или связанную с дискретным логарифмированием. Криптография на этом держится, так что для взлома RSA — это оно.
  • Гровер — для поиска в неупорядоченных базах данных. Скорость тут не такая драматичная, как у Шора, но все же квадратичное ускорение — это весомо. Ну и для задач, которые можно свести к поиску, типа решения некоторых NP-полных задач.
  • Квантовое преобразование Фурье (QFT) — это не столько самостоятельный алгоритм, сколько строительный блок. Используется в Шоре, например. Так что если видишь явную необходимость в Фурье-анализе, то QFT — твой друг
  • QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) — вот это уже ближе к реальным, но пока шумным машинам. Заточен под задачи дискретной оптимизации. Типа задачи МакКуэна или SAT.
  • VQE (Variational Quantum Eigensolver) — тоже для сегодняшних машин. Точнее, для гибридных квантово-классических вычислений. Применяется в химии (расчет молекул) и материаловедении

Короче, смотри на структуру задачи. Есть ли в ней периодичность или симметрия которые можно эксплуатировать (Шор)? Нужно ли перебрать кучу вариантов, но без четкой структуры (Гровер)? Или это что-то про оптимизацию или поиск минимума энергии (QAOA, VQE)?

Практически все что работает на реальных машинах сегодня (NISQ-эра), это либо VQE, либо QAOA, либо их вариации. Шор и Гровер пока больше теоретически или для будущих, более мощных квантовых компьютеров. Ну и имхо, это направление только набирает обороты, так что скоро появятся новые, более универсальные подходы.)