QuantAlgos

В нескольких статьях мы рассмотрим использование индикатора PIN, который представляет собой вероятность присутствия на рынке так называемых информированных трейдеров. Статьи основаны на работе  Paolo Zagaglia "PIN: Measuring Asymmetric Information in Financial Markets with R". Так как вероятность информированной торговли зависит от сделок купли и продажи в течение рабочего дня, в данном цикле мы рассмотрим весь процесс, от обработки исходных данных и вычисления вероятности информированной торговли, до определения параметров лежащей в основе математической модели. Примеры будут сопровождаться кодом на языке R.

Рост в последние годы алгоритмической и высокочастотной торговли открыл тот факт, что динамика биржевых цен сильно зависит от микроструктуры рынка. В частности, некоторые трейдеры могут иметь доступ к приватной информации о торгах, в то время как другие довольствуются только публичными новостями. Риск того, то неинформированный трейдер может в какой-то момент времени столкнуться в качестве контрагента в сделке с информированным, является одним из параметров, определяющих цену актива. Таким образом, измерение вероятности того, что контрагент владеет ассиметричной информацией, позволяет правильно вычислить цену.

Библиотека PIN языка R предоставляет инструменты для вычисления такой вероятности. Вычисление основано на расчете модели стратегического взаимодействия между трейдерами с разным информационным набором. В частности, вероятность информированной торговли зависит от числа сделок купли или продажи, происходящих на рынке.

Теоретическая модель.

Сделаем предположение. что рынок состоит из популяции трейдеров, одни из которых информированные, другие неинформированные. В течение дня маркет мейкер продает и покупает актив по ценам на биде и аске, которые он показывает публично. Так как стратегия маркет мейкера риск-нейтральная и он соревнуется с другими трейдерами в каждой транзакции, ожидаемая цена актива зависит от информации, которой владеет маркет мейкер в  момент сделки.

Информационные события независимо распределены и появляются с вероятностью $\alpha$. Хорошие новости возникают с вероятностью $\delta$, плохие новости - с вероятностью $1-\delta$. В конце дня информационный набор каждого участника полный, и истинная цена актива реализована.

Маркет мейкер знает обе вероятности этих событий и порядок поступления  информации на рынок. Тем не менее, он не знает, как событие повлияет на цену. Предположим, что маркет мейкер является байесовским в том смысле, что он использует информацию от поступившей сделки для коррекции своих представлений о произошедшем событии. Так как информация независима от одного дня к другому, структура модели позволяет изменять представления отдельно для каждого дня.

В представленной рабочей среде, рынок двигается теми трейдерами, которые получают сигналы об истинной цене актива, и получают преимущество от ассиметричной информации. Также присутствуют неинформированные трейдеры, которые не владеют такой информацией. Эти две группы учатников входят в рынок с частотой, определенной независимым пуассоновским процессом каждую минуту в течение торгового дня.

Информационное событие является причиной входа информированного трейдера в рынок. Например, если поступили "хорошие новости", такой трейдер покупает актив. Поступление новостей как на рынок,так и каждому трейдеру, следует независимому пуассоновскому процессу. Набор событий и соответствущих вероятностей изображен в виде дерева на рисунке в заглавии поста. В первом узле дерева определяется, поступила информация или нет. Если информация поступила, определяем "знак" новости. Три узла - "нет новостей", "хорошая новость", "плохая новость" , размещенные перед штриховой линией, появляются только раз в день. Для узла, выбранного в данный день, трейдеры поступают в соответствии с пуассоновским процессом. В день хороших новостей частота поступления $\epsilon+\mu$ для ордеров на покупку и $\epsilon$ для ордеров на продажу. В день плохих новостей частота  равна  $\epsilon$ для ордеров на покупку и $\epsilon+\mu$ для ордеров на продажу. В день отсутствия новостей только неинформированные трейдеры выставляют ордера с частотой $\epsilon$.

Наблюдая изменения в стакане, трейдеры получают информацию о поступлении ордеров. Но они не знают мотивов сторон, учавствующих в сделках. Другими словами, трейдеры не знают значения параметров для модели, описывающей наблюдаемые торговые паттерны. Тем не менее, эти параметры могут быть установлены  из данных о поступлении ордеров.

В следующей статье рассмотрим эпирическую реализацию теоретической модели.